Contoh Soal Bilangan Berpangkat

Posted on

Dalam materi matematika yang sering membuat bingung adalah bilangan berpangkat. Dikarenakan dalam mengerjakan soal bilangan berpangkat, membutuhkan beberapa aturan matematika.

Sehingga mempelajari contoh soal bilangan berpangkat beserta pembahasan akan membantumu untuk memahami lebih jauh dan membiasakan diri dalam mengerjakan soal dengan materi tersebut.

Contoh Soal Bilangan Berpangkat dan Pembahasannya

Contoh Soal Bilangan Berpangkat dan Pembahasannya

1. Tentukan nilai dari 9-2 x 32

Untuk mengerjakan soal tersebut, kamu harus mengingat aturan pangkat.

Pembahasan soal nomor 1

Sehingga untuk mengerjakan soal di atas kamu bisa menggunakan aturan pangkat. Selain itu, kamu harus mengubah bentuk ke atas menjadi lebih sederhana seperti di bawah ini.

Pembahasan soal nomor 1 (2)

2. Berapakah hasil perkalian 4a5 x 22a2 + 6a7

Untuk mengerjakan soal di atas, kamu bisa mengerjakan persoalan perkalian terlebih dahulu dengan menggunakan aturan pangkat. 

ax an = am+n

4a5 x 22a+ 6a7= 4ax 4a2 + 6a7

4a5 x 22a2  + 6a7= (4×4)(a5+2) + 6a7

4a5 x 22a2  + 6a7= 16a+ 6a7 = 22a7

3. Berapakah hasil penjumlahan berikut 

Soal nomor 3

Untuk mengerjakan soal di atas, kamu bisa menggunakan aturan pangkat pembagian.

Soal Nomor 3 (2)

Sehingga kamu bisa mengerjakan soal satu per satu dan kedua hasil pangkat ditambahkan seperti di bawah ini.

Soal Nomor 3 (3)

4. Diketahui sebuah bentuk pecahan seperti di bawah. Tentukan bentuk sederhananya..

Soal Nomor 4

Untuk mengerjakan soal di atas kamu bisa menggunakan aturan bilangan berpangkat. 

Soal Nomor 4 (2)

5. Berapakah hasil kali antara 271/3 x 163/2

Untuk mengerjakan soal di atas, kamu bisa melakukan penyederhanaan dalam bentuk di atas serta menggunakan aturan bilangan berpangkat.

(am)n = amxn

271/3 = (33)1/3 = 33×1/3 = 31

163/2 = (24)3/2 = 24×3/2 = 26

271/3 x 163/2 = 31 x 26 = 192

6. Tentukan hasil perhitungan dari

Soal No 6

Untuk mengerjakan soal di atas, kamu harus mengingat aturan sifat bilangan berpangkat seperti di bawah ini.

Soal No 6-2

Sehingga untuk mengerjakan soal di atas, kamu bisa mengubah bentuk tersebut menjadi bentuk pembagian. 

Soal No 6-3

7. Berapakah hasil dari bentuk pangkat berikut

Soal No 7

Untuk mengerjakan soal di atas, kamu bisa menggunakan sifat bilangan berpangkat dan penyederhanaan bilangan berpangkat.

Soal No 7-2

Sehingga cara pengerjaan soal di atas seperti di bawah ini.

Soal NO 7-3

8. Jika sebuah kubus memiliki panjang sisi 2p satuan. Tentukan perbandingan antara volume dan luas permukaan dari kubus tersebut

Untuk mengerjakan soal di atas, kamu harus menghitung luas permukaan dan volume dari kubus tersebut kemudian dibandingkan sehingga didapatkan hasil perbandingan antara volume dan luas permukaan kubus.

Volume Kubus = Panjang Sisi Kubus x Panjang Sisi Kubus x Panjang Sisi Kubus

Volume Kubus = S3

Volume Kubus = (2p)3

Volume Kubus = 8p3

Luas Permukaan Kubus = Penjumlahan dari luas sisi tiap kubus

Luas Permukaan Kubus = 6S2

Luas Permukaan Kubus = 6(2p)2

Luas Permukaan Kubus = 6.4p2

Luas Permukaan Kubus = 24p2

Perbandingan Volume dengan Luas Permukaan Kubus = 8p3 : 24p2

Perbandingan Volume dengan Luas Permukaan Kubus = p : 4

9. Sebuah balok memiliki panjang A satuan, lebar B satuan, dan tinggi C satuan. Tentukan perbandingan antara luas permukaan dengan volume balok tersebut

Untuk mengerjakan soal di atas, kamu bisa mencari terlebih dahulu nilai volume dan luas permukaan dari balok tersebut.

Luas Permukaan Balok = 2(Panjang x Lebar + Panjang x Tinggi + Lebar x Tinggi)

Luas Permukaan Balok = 2 x (AB + AC + BC)

Volume Balok = Panjang x Lebar x Tinggi

Volume Balok = A x B x C 

Perbandingan Luas Permukaan dengan Volume Balok = 2(AB+BC+AC) : ABC

10. Carilah Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 252 a4b3 dan 108 a3b5

Untuk mengerjakan soal ini, kita harus memecah tiap bentuk menjadi lebih sederhana seperti di bawah ini.

252 a4b= 22 x 32 x 7 x a4 x b3

108 a3b5 = 22 x 33 x a3 x b5

Untuk mencari KPK dari kedua bentuk di atas, maka kita harus mengalikan semua faktor yang memiliki pangkat tertinggi.

KPK 252 a4bdan 108 a3b5 = 22 x 33 x7 x a4 x b5

KPK 252 a4bdan 108 a3b5 = 756 a4b5

11. Carilah bentuk sederhana dari 

Soal No 11

Untuk mengerjakan soal tersebut, kamu bisa mengubahnya menjadi bentuk pangkat sederhana yaitu 5.

Soal No 11-2

12. Tuliskan bentuk sederhana dari

Soal No 12

Untuk mengerjakan soal di atas kamu bisa melakukan perkalian pangkat terlebih dahulu seperti di bawah ini.

Soal No 12-2

13. Tentukan hasil perhitungan di bawah ini

Soal No 13

Untuk mengerjakan soal ini, kamu bisa menyederhanakan persamaan di atas sesuai dengan sifat bilangan berpangkat.

Soal No 13-2

Dengan mempelajari contoh soal bilangan berpangkat, kamu akan semakin memahami bagaimana cara penyelesaian soal-soal tersebut. Kamu akan menemukan langkah-langkah yang cepat dan mudah sehingga waktu yang kamu habiskan untuk mengerjakan soal tersebut menjadi lebih singkat.

Baca Juga:

4/5 - (1 vote)