Dalam materi matematika yang sering membuat bingung adalah bilangan berpangkat. Dikarenakan dalam mengerjakan soal bilangan berpangkat, membutuhkan beberapa aturan matematika.
Sehingga mempelajari contoh soal bilangan berpangkat beserta pembahasan akan membantumu untuk memahami lebih jauh dan membiasakan diri dalam mengerjakan soal dengan materi tersebut.
Contoh Soal Bilangan Berpangkat dan Pembahasannya
1. Tentukan nilai dari 9-2 x 32
Untuk mengerjakan soal tersebut, kamu harus mengingat aturan pangkat.
Sehingga untuk mengerjakan soal di atas kamu bisa menggunakan aturan pangkat. Selain itu, kamu harus mengubah bentuk ke atas menjadi lebih sederhana seperti di bawah ini.
2. Berapakah hasil perkalian 4a5 x 22a2 + 6a7
Untuk mengerjakan soal di atas, kamu bisa mengerjakan persoalan perkalian terlebih dahulu dengan menggunakan aturan pangkat.
am x an = am+n
4a5 x 22a2 + 6a7= 4a5 x 4a2 + 6a7
4a5 x 22a2 + 6a7= (4×4)(a5+2) + 6a7
4a5 x 22a2 + 6a7= 16a7 + 6a7 = 22a7
3. Berapakah hasil penjumlahan berikut
Untuk mengerjakan soal di atas, kamu bisa menggunakan aturan pangkat pembagian.
Sehingga kamu bisa mengerjakan soal satu per satu dan kedua hasil pangkat ditambahkan seperti di bawah ini.
4. Diketahui sebuah bentuk pecahan seperti di bawah. Tentukan bentuk sederhananya..
Untuk mengerjakan soal di atas kamu bisa menggunakan aturan bilangan berpangkat.
5. Berapakah hasil kali antara 271/3 x 163/2
Untuk mengerjakan soal di atas, kamu bisa melakukan penyederhanaan dalam bentuk di atas serta menggunakan aturan bilangan berpangkat.
(am)n = amxn
271/3 = (33)1/3 = 33×1/3 = 31
163/2 = (24)3/2 = 24×3/2 = 26
271/3 x 163/2 = 31 x 26 = 192
6. Tentukan hasil perhitungan dari
Untuk mengerjakan soal di atas, kamu harus mengingat aturan sifat bilangan berpangkat seperti di bawah ini.
Sehingga untuk mengerjakan soal di atas, kamu bisa mengubah bentuk tersebut menjadi bentuk pembagian.
7. Berapakah hasil dari bentuk pangkat berikut
Untuk mengerjakan soal di atas, kamu bisa menggunakan sifat bilangan berpangkat dan penyederhanaan bilangan berpangkat.
Sehingga cara pengerjaan soal di atas seperti di bawah ini.
8. Jika sebuah kubus memiliki panjang sisi 2p satuan. Tentukan perbandingan antara volume dan luas permukaan dari kubus tersebut
Untuk mengerjakan soal di atas, kamu harus menghitung luas permukaan dan volume dari kubus tersebut kemudian dibandingkan sehingga didapatkan hasil perbandingan antara volume dan luas permukaan kubus.
Volume Kubus = Panjang Sisi Kubus x Panjang Sisi Kubus x Panjang Sisi Kubus
Volume Kubus = S3
Volume Kubus = (2p)3
Volume Kubus = 8p3
Luas Permukaan Kubus = Penjumlahan dari luas sisi tiap kubus
Luas Permukaan Kubus = 6S2
Luas Permukaan Kubus = 6(2p)2
Luas Permukaan Kubus = 6.4p2
Luas Permukaan Kubus = 24p2
Perbandingan Volume dengan Luas Permukaan Kubus = 8p3 : 24p2
Perbandingan Volume dengan Luas Permukaan Kubus = p : 4
9. Sebuah balok memiliki panjang A satuan, lebar B satuan, dan tinggi C satuan. Tentukan perbandingan antara luas permukaan dengan volume balok tersebut
Untuk mengerjakan soal di atas, kamu bisa mencari terlebih dahulu nilai volume dan luas permukaan dari balok tersebut.
Luas Permukaan Balok = 2(Panjang x Lebar + Panjang x Tinggi + Lebar x Tinggi)
Luas Permukaan Balok = 2 x (AB + AC + BC)
Volume Balok = Panjang x Lebar x Tinggi
Volume Balok = A x B x C
Perbandingan Luas Permukaan dengan Volume Balok = 2(AB+BC+AC) : ABC
10. Carilah Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 252 a4b3 dan 108 a3b5
Untuk mengerjakan soal ini, kita harus memecah tiap bentuk menjadi lebih sederhana seperti di bawah ini.
252 a4b3 = 22 x 32 x 7 x a4 x b3
108 a3b5 = 22 x 33 x a3 x b5
Untuk mencari KPK dari kedua bentuk di atas, maka kita harus mengalikan semua faktor yang memiliki pangkat tertinggi.
KPK 252 a4b3 dan 108 a3b5 = 22 x 33 x7 x a4 x b5
KPK 252 a4b3 dan 108 a3b5 = 756 a4b5
11. Carilah bentuk sederhana dari
Untuk mengerjakan soal tersebut, kamu bisa mengubahnya menjadi bentuk pangkat sederhana yaitu 5.
12. Tuliskan bentuk sederhana dari
Untuk mengerjakan soal di atas kamu bisa melakukan perkalian pangkat terlebih dahulu seperti di bawah ini.
13. Tentukan hasil perhitungan di bawah ini
Untuk mengerjakan soal ini, kamu bisa menyederhanakan persamaan di atas sesuai dengan sifat bilangan berpangkat.
Dengan mempelajari contoh soal bilangan berpangkat, kamu akan semakin memahami bagaimana cara penyelesaian soal-soal tersebut. Kamu akan menemukan langkah-langkah yang cepat dan mudah sehingga waktu yang kamu habiskan untuk mengerjakan soal tersebut menjadi lebih singkat.
Baca Juga:
