Pada pembahasan kali ini, kamu akan belajar mengenai bilangan pecahan. Salah satu penerapan dari bilangan ini adalah ketika kamu sedang memotong kue menjadi beberapa bagian.
Untuk menyatakan tiap potongan kue yang kamu buat bisa menggunakan pecahan. Agar kamu semakin memahami tentang pecahan, kamu bisa membaca penjelasan lengkapnya di bawah ini.
Pengertian Bilangan Pecahan
Dalam matematika, pecahan adalah bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Pembilang adalah semua bilangan bulat dan penyebut adalah semua bilangan asli.
Pecahan sering digunakan untuk menyederhanakan nilai pembilang dan penyebut yang cukup besar. Bentuk umum dari pecahan seperti di bawah ini.
Dikarenakan pecahan merupakan bentuk sederhana dari pembilang dan penyebut, maka beberapa pecahan memiliki nilai yang sama, meskipun memiliki nilai pembilang dan penyebut yang berbeda.
Untuk lebih jelasnya kamu bisa melihat contoh di bawah ini.
Meskipun pembilang dan penyebut setiap pecahan di atas berbeda, namun setiap pecahan memiliki nilai yang sama dengan pecahan lainnya.
Untuk menyatakan setiap pecahan memiliki nilai yang sama meskipun pembilang dan penyebutnya berbeda, kamu bisa mengubah bentuk pecahan tersebut menjadi bentuk desimal atau menyederhanakan pembilang dan penyebut ke bentuk paling sederhana.
Menyederhanakan Pecahan dan Pecahan Senilai
Setelah kamu mempelajari tentang pengertian pecahan, kamu akan belajar cara menyederhanakan pecahan dan pecahan senilai.
Untuk menyederhanakan suatu pecahan, kamu harus mengetahui faktor pembagi terbesar dari pecahan tersebut.
Berikut contoh cara menyederhanakan pecahan dengan melihat faktor pembagi terbesarnya.
Pada pecahan A tersebut, pembilang adalah 10 dan penyebutnya adalah 15. Pembilang dan penyebut memiliki faktor pembagi terbesarnya adalah 5.
Sehingga kamu bisa membagi pembilang dan penyebutnya dengan angka 5 sehingga ditemukan bentuk sederhananya.
Bentuk sederhana dari pecahan A= 10/15 adalah 2/3.
Setelah kamu belajar tentang cara menyederhanakan pecahan, selanjutnya kamu akan belajar tentang pecahan senilai. Pecahan senilai adalah pecahan yang memiliki perbandingan antara pembilang dan penyebutnya sama dengan pecahan lainnya.
Contoh pecahan senilai bisa kamu lihat di bawah ini.
Pada pecahan tersebut, kamu akan melihat bahwa pecahan 2/3 memiliki perbandingan yaitu 2 : 3.
Sedangkan pada pecahan 4/6 , kamu akan melihat perbandingan 4:6. Perbandingan 4:6 jika disederhanakan dapat menjadi 2:3. Sehingga pecahan di atas adalah pecahan senilai.
Jenis-Jenis Bilangan Pecahan
Setelah kamu mengetahui tentang pengertian dan bentuk umum dari pecahan, selanjutnya kamu akan belajar tentang berbagai jenis pecahan dalam matematika.
Pecahan dibagi menjadi 5 bilangan yaitu pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, dan pecahan persen serta permil. Semuanya akan dibahas lengkap di bawah ini.
1. Pecahan Biasa
Pecahan pertama yang akan dibahas adalah jenis pecahan biasa. Pecahan biasa adalah pecahan yang memiliki nilai pembilang lebih kecil dari nilai penyebutnya. Salah satu bentuk pecahan biasa adalah sebagai berikut.
Dari ketiga contoh di atas, pembilang memiliki nilai yang lebih kecil jika dibandingkan dengan penyebutnya.
Namun tidak semua pecahan biasa memiliki nilai pembilang yang lebih kecil dari penyebutnya dikarenakan pecahan tersebut merupakan konversi dari bentuk pecahan lainnya menjadi pecahan biasa seperti konversi pecahan campuran ke pecahan biasa.
2. Pecahan dalam bentuk Campuran
Pecahan kedua yang akan di bahas adalah pecahan dalam bentuk campuran. Pecahan dalam bentuk campuran merupakan pecahan yang terdiri dari dua bagian yaitu bilangan bulat dan pecahan itu sendiri.
Salah satu contoh dari pecahan campuran bisa kamu lihat di bawah ini.
Sebelum pecahan tersebut, terdapat bilangan bulat terlebih dahulu seperti contoh di atas. Jika kamu ingin mengubah bentuk campuran menjadi bentuk biasa, kamu bisa mengalikan bilangan bulat dengan penyebutnya lalu ditambahkan pada pembilang pecahan.
Untuk lebih jelasnya, kamu bisa melihat contoh di bawah ini.
Pecahan campuran jika diubah menjadi pecahan biasa akan berbentuk
.
3. Pecahan dalam bentuk Desimal
Pecahan ketiga yang akan dibahas adalah pecahan dalam bentuk desimal. Pecahan dalam bentuk desimal adalah pecahan yang nilai pembilang dan nilai penyebutnya dibagi dan bentuk umum dari pecahan dalam bentuk desimal ditulis dalam bentuk koma seperti di bawah ini.
0,5 adalah salah satu contoh dari pecahan dalam bentuk desimal. Pecahan dalam bentuk desimal biasanya memerlukan konversi terlebih dahulu.
4. Pecahan dalam bentuk Persen dan Permil
Pecahan keempat yang akan dibahas adalah pecahan dalam bentuk persen dan permil. Biasanya pecahan dalam bentuk persen adalah pecahan yang penyebutnya adalah 100 dan permil adalah pecahan dengan bentuk penyebutnya adalah 1000.
Untuk lebih mudah memahaminya, kamu bisa melihat contoh di bawah ini.
Konversi Bilangan Pecahan
Setelah kamu belajar mengenai berbagai jenis pecahan, selanjutnya kamu akan belajar konversi pecahan menjadi bentuk pecahan lainnya. Karena pecahan memiliki keadaan senilai, sehingga pecahan bisa dikonversi ke dalam bentuk lainnya. Berikut beberapa konversi pecahan yang senilai.
1. Pecahan menjadi Desimal
Konversi pertama yang akan dilakukan adalah mengonversi pecahan biasa menjadi bentuk desimal. Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal, caranya cukup mudah karena kamu hanya perlu membagi antara pembilang dengan penyebut seperti contoh di bawah ini.
Pada beberapa wilayah, bilangan desimal memiliki penulisan yang berbeda terutama untuk benua Eropa dan Amerika. Kedua benua tersebut memiliki penulisan bilangan desimal menggunakan tanda titik seperti di bawah ini.
0.5 → penulisan Eropa dan Amerika
0,5 → penulisan selain Eropa dan Amerika
2. Pecahan Persen menjadi Permil
Konversi yang kedua adalah konversi persen menjadi permil. Konversi persen menjadi permil dapat dilakukan dengan cara mengalikan angka 10 pada pecahan persen.
Dikarenakan pecahan persen adalah pecahan dengan penyebut 100, sehingga untuk menggantinya menjadi 1000, maka harus dikalikan dengan angka 10 seperti contoh di bawah ini.
3. Permil menjadi Pecahan Biasa
Konversi ketiga yang akan dilakukan adalah konversi pecahan permil menjadi pecahan biasa. Untuk mengubah permil menjadi pecahan biasa, kamu harus mengubah bentuk permil menjadi bentuk per seribu dan menyederhanakan pembilang dan penyebutnya.
Untuk lebih jelasnya, kamu bisa melihat contoh konversi permil menjadi pecahan biasa di bawah ini.
4. Permil menjadi Desimal
Konversi terakhir yang akan dijelaskan adalah konversi permil menjadi desimal. Untuk mengonversi permil menjadi desimal, kamu harus mengubah bentuk permil menjadi bentuk perseribu.
Selanjutnya kamu bisa membagi antara pembilang dengan angka seribu seperti contoh di bawah ini.
Dalam kehidupan sehari-hari, pecahan sangat berperan penting dalam menyederhanakan operasi hitung matematika.
Sehingga dengan belajar lebih banyak tentang pecahan, kamu akan mudah untuk memahami konversi pecahan menjadi bentuk pecahan lainnya.
Baca Juga:
